题目分析

这个题目应该和43题一起做，都是经典的找规律的题目，这个题目相比上一题简单一些，小伙伴们开动脑筋想一想。

数学规律

我们一般按照位数进行找规律，0-9一位数中，每个数字只有一个字符，共10个字符。而10-99中，这90个两位数中，每个数字都有2个字符，共180个字符。而100-999中，共有900个数字，每个数字有3个字符，共2700个字符。我们将其累加，就可以得到从0开始到k位数的字符总和。如果n大于该数，说明还需要继续叠加，如果n小于等于该数，说明n在k位数之中。

我以2000这个数字举例，0-99有190个字符，0-999有2890个字符，因此2000在100-999之间，而100-999全都是3位数，因此2000-190=1810说明是从100开始的第1810个字符。1810除以3得到的整数位603，即从100开始的第603个数是602，余数为1，说明是602的第1个字符（索引从0开始计算），因此结果为0。时间复杂度为$O(log(n))$，空间复杂度为$O(log(n))$。

class Solution:
    def findNthDigit(self, n: int) -> int:
        if n < 10:
            return n
        current, next_ = 10, 190
        k = 2
        while next_ < n:
            k += 1
            current = next_
            next_ = next_ + 9 * k * 10 ** (k - 1)
        number = (n - current) // k + 10 ** (k - 1)
        remain = (n - current) % k
        return int(str(number)[remain])

刷题总结

数学题目的规律往往需要按照数字的位数进行找规律，先找一位数，然后找两位数，然后找三位数，往往就可以发现一些规律。这种题不经常出现，但也是小伙伴们必须要掌握的，否则遇到就两眼一抹黑。